git.gag.com Git - fw/altos/blob - src/math/kf_rem_pio2.c

   1 /* kf_rem_pio2.c -- float version of k_rem_pio2.c
   2  * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
   3  */
   4
   5 /*
   6  * ====================================================
   7  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   8  *
   9  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  10  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  11  * software is freely granted, provided that this notice
  12  * is preserved.
  13  * ====================================================
  14  */
  15
  16 #include "fdlibm.h"
  17
  18 /* In the float version, the input parameter x contains 8 bit
  19    integers, not 24 bit integers.  113 bit precision is not supported.  */
  20
  21 #ifdef __STDC__
  22 static const int init_jk[] = {4,7,9}; /* initial value for jk */
  23 #else
  24 static int init_jk[] = {4,7,9};
  25 #endif
  26
  27 #ifdef __STDC__
  28 static const float PIo2[] = {
  29 #else
  30 static float PIo2[] = {
  31 #endif
  32   1.5703125000e+00, /* 0x3fc90000 */
  33   4.5776367188e-04, /* 0x39f00000 */
  34   2.5987625122e-05, /* 0x37da0000 */
  35   7.5437128544e-08, /* 0x33a20000 */
  36   6.0026650317e-11, /* 0x2e840000 */
  37   7.3896444519e-13, /* 0x2b500000 */
  38   5.3845816694e-15, /* 0x27c20000 */
  39   5.6378512969e-18, /* 0x22d00000 */
  40   8.3009228831e-20, /* 0x1fc40000 */
  41   3.2756352257e-22, /* 0x1bc60000 */
  42   6.3331015649e-25, /* 0x17440000 */
  43 };
  44
  45 #ifdef __STDC__
  46 static const float
  47 #else
  48 static float
  49 #endif
  50 zero   = 0.0,
  51 one    = 1.0,
  52 two8   =  2.5600000000e+02, /* 0x43800000 */
  53 twon8  =  3.9062500000e-03; /* 0x3b800000 */
  54
  55 #ifdef __STDC__
  56         int __kernel_rem_pio2f(float *x, float *y, int e0, int nx, int prec, const __int32_t *ipio2)
  57 #else
  58         int __kernel_rem_pio2f(x,y,e0,nx,prec,ipio2)
  59         float x[], y[]; int e0,nx,prec; __int32_t ipio2[];
  60 #endif
  61 {
  62         __int32_t jz,jx,jv,jp,jk,carry,n,iq[20],i,j,k,m,q0,ih;
  63         float z,fw,f[20],fq[20],q[20];
  64
  65     /* initialize jk*/
  66         jk = init_jk[prec];
  67         jp = jk;
  68
  69     /* determine jx,jv,q0, note that 3>q0 */
  70         jx =  nx-1;
  71         jv = (e0-3)/8; if(jv<0) jv=0;
  72         q0 =  e0-8*(jv+1);
  73
  74     /* set up f[0] to f[jx+jk] where f[jx+jk] = ipio2[jv+jk] */
  75         j = jv-jx; m = jx+jk;
  76         for(i=0;i<=m;i++,j++) f[i] = (j<0)? zero : (float) ipio2[j];
  77
  78     /* compute q[0],q[1],...q[jk] */
  79         for (i=0;i<=jk;i++) {
  80             for(j=0,fw=0.0;j<=jx;j++) fw += x[j]*f[jx+i-j]; q[i] = fw;
  81         }
  82
  83         jz = jk;
  84 recompute:
  85     /* distill q[] into iq[] reversingly */
  86         for(i=0,j=jz,z=q[jz];j>0;i++,j--) {
  87             fw    =  (float)((__int32_t)(twon8* z));
  88             iq[i] =  (__int32_t)(z-two8*fw);
  89             z     =  q[j-1]+fw;
  90         }
  91
  92     /* compute n */
  93         z  = scalbnf(z,(int)q0);        /* actual value of z */
  94         z -= (float)8.0*floorf(z*(float)0.125); /* trim off integer >= 8 */
  95         n  = (__int32_t) z;
  96         z -= (float)n;
  97         ih = 0;
  98         if(q0>0) {      /* need iq[jz-1] to determine n */
  99             i  = (iq[jz-1]>>(8-q0)); n += i;
 100             iq[jz-1] -= i<<(8-q0);
 101             ih = iq[jz-1]>>(7-q0);
 102         }
 103         else if(q0==0) ih = iq[jz-1]>>8;
 104         else if(z>=(float)0.5) ih=2;
 105
 106         if(ih>0) {      /* q > 0.5 */
 107             n += 1; carry = 0;
 108             for(i=0;i<jz ;i++) {        /* compute 1-q */
 109                 j = iq[i];
 110                 if(carry==0) {
 111                     if(j!=0) {
 112                         carry = 1; iq[i] = 0x100- j;
 113                     }
 114                 } else  iq[i] = 0xff - j;
 115             }
 116             if(q0>0) {          /* rare case: chance is 1 in 12 */
 117                 switch(q0) {
 118                 case 1:
 119                    iq[jz-1] &= 0x7f; break;
 120                 case 2:
 121                    iq[jz-1] &= 0x3f; break;
 122                 }
 123             }
 124             if(ih==2) {
 125                 z = one - z;
 126                 if(carry!=0) z -= scalbnf(one,(int)q0);
 127             }
 128         }
 129
 130     /* check if recomputation is needed */
 131         if(z==zero) {
 132             j = 0;
 133             for (i=jz-1;i>=jk;i--) j |= iq[i];
 134             if(j==0) { /* need recomputation */
 135                 for(k=1;iq[jk-k]==0;k++);   /* k = no. of terms needed */
 136
 137                 for(i=jz+1;i<=jz+k;i++) {   /* add q[jz+1] to q[jz+k] */
 138                     f[jx+i] = (float) ipio2[jv+i];
 139                     for(j=0,fw=0.0;j<=jx;j++) fw += x[j]*f[jx+i-j];
 140                     q[i] = fw;
 141                 }
 142                 jz += k;
 143                 goto recompute;
 144             }
 145         }
 146
 147     /* chop off zero terms */
 148         if(z==(float)0.0) {
 149             jz -= 1; q0 -= 8;
 150             while(iq[jz]==0) { jz--; q0-=8;}
 151         } else { /* break z into 8-bit if necessary */
 152             z = scalbnf(z,-(int)q0);
 153             if(z>=two8) {
 154                 fw = (float)((__int32_t)(twon8*z));
 155                 iq[jz] = (__int32_t)(z-two8*fw);
 156                 jz += 1; q0 += 8;
 157                 iq[jz] = (__int32_t) fw;
 158             } else iq[jz] = (__int32_t) z ;
 159         }
 160
 161     /* convert integer "bit" chunk to floating-point value */
 162         fw = scalbnf(one,(int)q0);
 163         for(i=jz;i>=0;i--) {
 164             q[i] = fw*(float)iq[i]; fw*=twon8;
 165         }
 166
 167     /* compute PIo2[0,...,jp]*q[jz,...,0] */
 168         for(i=jz;i>=0;i--) {
 169             for(fw=0.0,k=0;k<=jp&&k<=jz-i;k++) fw += PIo2[k]*q[i+k];
 170             fq[jz-i] = fw;
 171         }
 172
 173     /* compress fq[] into y[] */
 174         switch(prec) {
 175             case 0:
 176                 fw = 0.0;
 177                 for (i=jz;i>=0;i--) fw += fq[i];
 178                 y[0] = (ih==0)? fw: -fw;
 179                 break;
 180             case 1:
 181             case 2:
 182                 fw = 0.0;
 183                 for (i=jz;i>=0;i--) fw += fq[i];
 184                 y[0] = (ih==0)? fw: -fw;
 185                 fw = fq[0]-fw;
 186                 for (i=1;i<=jz;i++) fw += fq[i];
 187                 y[1] = (ih==0)? fw: -fw;
 188                 break;
 189             case 3:     /* painful */
 190                 for (i=jz;i>0;i--) {
 191                     fw      = fq[i-1]+fq[i];
 192                     fq[i]  += fq[i-1]-fw;
 193                     fq[i-1] = fw;
 194                 }
 195                 for (i=jz;i>1;i--) {
 196                     fw      = fq[i-1]+fq[i];
 197                     fq[i]  += fq[i-1]-fw;
 198                     fq[i-1] = fw;
 199                 }
 200                 for (fw=0.0,i=jz;i>=2;i--) fw += fq[i];
 201                 if(ih==0) {
 202                     y[0] =  fq[0]; y[1] =  fq[1]; y[2] =  fw;
 203                 } else {
 204                     y[0] = -fq[0]; y[1] = -fq[1]; y[2] = -fw;
 205                 }
 206         }
 207         return n&7;
 208 }