1 #!/usr/bin/nickle -f
2 /*
3  * Pressure Sensor Model, version 1.1
4  *
5  * written by Holly Grimes
6  *
7  * Uses the International Standard Atmosphere as described in
8  *   "A Quick Derivation relating altitude to air pressure" (version 1.03)
9  *    from the Portland State Aerospace Society, except that the atmosphere
10  *    is divided into layers with each layer having a different lapse rate.
11  *
12  * Lapse rate data for each layer was obtained from Wikipedia on Sept. 1, 2007
13  *    at site <http://en.wikipedia.org/wiki/International_Standard_Atmosphere
14  *
15  * Height measurements use the local tangent plane.  The postive z-direction is up.
16  *
17  * All measurements are given in SI units (Kelvin, Pascal, meter, meters/second^2).
18  *   The lapse rate is given in Kelvin/meter, the gas constant for air is given
19  *   in Joules/(kilogram-Kelvin).
20  */
22 const real GRAVITATIONAL_ACCELERATION = -9.80665;
23 const real AIR_GAS_CONSTANT = 287.053;
24 const int NUMBER_OF_LAYERS = 7;
25 const real MAXIMUM_ALTITUDE = 84852;
26 const real MINIMUM_PRESSURE = 0.3734;
27 const real LAYER0_BASE_TEMPERATURE = 288.15;
28 const real LAYER0_BASE_PRESSURE = 101325;
30 /* lapse rate and base altitude for each layer in the atmosphere */
31 const real[NUMBER_OF_LAYERS] lapse_rate = {
32         -0.0065, 0.0, 0.001, 0.0028, 0.0, -0.0028, -0.002
33 };
34 const int[NUMBER_OF_LAYERS] base_altitude = {
35         0, 11000, 20000, 32000, 47000, 51000, 71000
36 };
39 /* outputs atmospheric pressure associated with the given altitude. altitudes
40    are measured with respect to the mean sea level */
41 real altitude_to_pressure(real altitude) {
43    real base_temperature = LAYER0_BASE_TEMPERATURE;
44    real base_pressure = LAYER0_BASE_PRESSURE;
46    real pressure;
47    real base; /* base for function to determine pressure */
48    real exponent; /* exponent for function to determine pressure */
49    int layer_number; /* identifies layer in the atmosphere */
50    int delta_z; /* difference between two altitudes */
52    if (altitude > MAXIMUM_ALTITUDE) /* FIX ME: use sensor data to improve model */
53       return 0;
55    /* calculate the base temperature and pressure for the atmospheric layer
56       associated with the inputted altitude */
57    for(layer_number = 0; layer_number < NUMBER_OF_LAYERS - 1 && altitude > base_altitude[layer_number + 1]; layer_number++) {
58       delta_z = base_altitude[layer_number + 1] - base_altitude[layer_number];
59       if (lapse_rate[layer_number] == 0.0) {
60          exponent = GRAVITATIONAL_ACCELERATION * delta_z
61               / AIR_GAS_CONSTANT / base_temperature;
62          base_pressure *= exp(exponent);
63       }
64       else {
65          base = (lapse_rate[layer_number] * delta_z / base_temperature) + 1.0;
66          exponent = GRAVITATIONAL_ACCELERATION /
67               (AIR_GAS_CONSTANT * lapse_rate[layer_number]);
68          base_pressure *= pow(base, exponent);
69       }
70       base_temperature += delta_z * lapse_rate[layer_number];
71    }
73    /* calculate the pressure at the inputted altitude */
74    delta_z = altitude - base_altitude[layer_number];
75    if (lapse_rate[layer_number] == 0.0) {
76       exponent = GRAVITATIONAL_ACCELERATION * delta_z
77            / AIR_GAS_CONSTANT / base_temperature;
78       pressure = base_pressure * exp(exponent);
79    }
80    else {
81       base = (lapse_rate[layer_number] * delta_z / base_temperature) + 1.0;
82       exponent = GRAVITATIONAL_ACCELERATION /
83            (AIR_GAS_CONSTANT * lapse_rate[layer_number]);
84       pressure = base_pressure * pow(base, exponent);
85    }
87    return pressure;
88 }
91 /* outputs the altitude associated with the given pressure. the altitude
92    returned is measured with respect to the mean sea level */
93 real pressure_to_altitude(real pressure) {
95    real next_base_temperature = LAYER0_BASE_TEMPERATURE;
96    real next_base_pressure = LAYER0_BASE_PRESSURE;
98    real altitude;
99    real base_pressure;
100    real base_temperature;
101    real base; /* base for function to determine base pressure of next layer */
102    real exponent; /* exponent for function to determine base pressure
103                              of next layer */
104    real coefficient;
105    int layer_number; /* identifies layer in the atmosphere */
106    int delta_z; /* difference between two altitudes */
108    if (pressure < 0)  /* illegal pressure */
109       return -1;
110    if (pressure < MINIMUM_PRESSURE) /* FIX ME: use sensor data to improve model */
111       return MAXIMUM_ALTITUDE;
113    /* calculate the base temperature and pressure for the atmospheric layer
114       associated with the inputted pressure. */
115    layer_number = -1;
116    do {
117       layer_number++;
118       base_pressure = next_base_pressure;
119       base_temperature = next_base_temperature;
120       delta_z = base_altitude[layer_number + 1] - base_altitude[layer_number];
121       if (lapse_rate[layer_number] == 0.0) {
122          exponent = GRAVITATIONAL_ACCELERATION * delta_z
123               / AIR_GAS_CONSTANT / base_temperature;
124          next_base_pressure *= exp(exponent);
125       }
126       else {
127          base = (lapse_rate[layer_number] * delta_z / base_temperature) + 1.0;
128          exponent = GRAVITATIONAL_ACCELERATION /
129               (AIR_GAS_CONSTANT * lapse_rate[layer_number]);
130          next_base_pressure *= pow(base, exponent);
131       }
132       next_base_temperature += delta_z * lapse_rate[layer_number];
133    }
134    while(layer_number < NUMBER_OF_LAYERS - 1 && pressure < next_base_pressure);
136    /* calculate the altitude associated with the inputted pressure */
137    if (lapse_rate[layer_number] == 0.0) {
138       coefficient = (AIR_GAS_CONSTANT / GRAVITATIONAL_ACCELERATION)
139                                                     * base_temperature;
140       altitude = base_altitude[layer_number]
141                     + coefficient * log(pressure / base_pressure);
142    }
143    else {
144       base = pressure / base_pressure;
145       exponent = AIR_GAS_CONSTANT * lapse_rate[layer_number]
146                                        / GRAVITATIONAL_ACCELERATION;
147       coefficient = base_temperature / lapse_rate[layer_number];
148       altitude = base_altitude[layer_number]
149                       + coefficient * (pow(base, exponent) - 1);
150    }
152    return altitude;
153 }
155 real feet_to_meters(real feet)
156 {
157     return feet * (12 * 2.54 / 100);
158 }
160 real meters_to_feet(real meters)
161 {
162     return meters / (12 * 2.54 / 100);
163 }
165 /*
166  * Values for our MP3H6115A pressure sensor
167  *
168  * From the data sheet:
169  *
170  * Pressure range: 15-115 kPa
171  * Voltage at 115kPa: 2.82
172  * Output scale: 27mV/kPa
173  *
174  *
175  * 27 mV/kPa * 2047 / 3300 counts/mV = 16.75 counts/kPa
176  * 2.82V * 2047 / 3.3 counts/V = 1749 counts/115 kPa
177  */
179 real counts_per_kPa = 27 * 2047 / 3300;
180 real counts_at_101_3kPa = 1674;
182 real count_to_kPa(real count)
183 {
184         return (count / 2047 + 0.095) / 0.009;
185 }
187 for (real count = 0; count <= 2047; count++) {
188         real    kPa = count_to_kPa(count);
189         real    meters = pressure_to_altitude(kPa * 1000);
190         printf ("       %d,     /* %6.2g kPa %d count */\n",
191                 floor (meters + 0.5), kPa, count);
192 }