1 /*                                                      chbevl.c
2  *
3  *      Evaluate Chebyshev series
4  *
5  *
6  *
7  * SYNOPSIS:
8  *
9  * int N;
10  * double x, y, coef[N], chebevl();
11  *
12  * y = chbevl( x, coef, N );
13  *
14  *
15  *
16  * DESCRIPTION:
17  *
18  * Evaluates the series
19  *
20  *        N-1
21  *         - '
22  *  y  =   >   coef[i] T (x/2)
23  *         -            i
24  *        i=0
25  *
26  * of Chebyshev polynomials Ti at argument x/2.
27  *
28  * Coefficients are stored in reverse order, i.e. the zero
29  * order term is last in the array.  Note N is the number of
30  * coefficients, not the order.
31  *
32  * If coefficients are for the interval a to b, x must
33  * have been transformed to x -> 2(2x - b - a)/(b-a) before
34  * entering the routine.  This maps x from (a, b) to (-1, 1),
35  * over which the Chebyshev polynomials are defined.
36  *
37  * If the coefficients are for the inverted interval, in
38  * which (a, b) is mapped to (1/b, 1/a), the transformation
39  * required is x -> 2(2ab/x - b - a)/(b-a).  If b is infinity,
40  * this becomes x -> 4a/x - 1.
41  *
42  *
43  *
44  * SPEED:
45  *
46  * Taking advantage of the recurrence properties of the
47  * Chebyshev polynomials, the routine requires one more
48  * addition per loop than evaluating a nested polynomial of
49  * the same degree.
50  *
51  */
52 \f/*                                                     chbevl.c        */
54 /*
55 Cephes Math Library Release 2.0:  April, 1987
56 Copyright 1985, 1987 by Stephen L. Moshier
57 Direct inquiries to 30 Frost Street, Cambridge, MA 02140
58 */
60 #include "cephes.h"
62 double chbevl(double x,void* array,int n )
63 {
64 double b0, b1, b2, *p;
65 int i;
67 p = (double *) array;
68 b0 = *p++;
69 b1 = 0.0;
70 i = n - 1;
72 do
73         {
74         b2 = b1;
75         b1 = b0;
76         b0 = x * b1  -  b2  + *p++;
77         }
78 while( --i );
80 return( 0.5*(b0-b2) );
81 }