git.gag.com Git - fw/altos/blob - src/make-altitude

   1 #!/usr/bin/nickle -f
   2 /*
   3  * Pressure Sensor Model, version 1.1
   4  *
   5  * written by Holly Grimes
   6  *
   7  * Uses the International Standard Atmosphere as described in
   8  *   "A Quick Derivation relating altitude to air pressure" (version 1.03)
   9  *    from the Portland State Aerospace Society, except that the atmosphere
  10  *    is divided into layers with each layer having a different lapse rate.
  11  *
  12  * Lapse rate data for each layer was obtained from Wikipedia on Sept. 1, 2007
  13  *    at site <http://en.wikipedia.org/wiki/International_Standard_Atmosphere
  14  *
  15  * Height measurements use the local tangent plane.  The postive z-direction is up.
  16  *
  17  * All measurements are given in SI units (Kelvin, Pascal, meter, meters/second^2).
  18  *   The lapse rate is given in Kelvin/meter, the gas constant for air is given
  19  *   in Joules/(kilogram-Kelvin).
  20  */
  21
  22 const real GRAVITATIONAL_ACCELERATION = -9.80665;
  23 const real AIR_GAS_CONSTANT = 287.053;
  24 const int NUMBER_OF_LAYERS = 7;
  25 const real MAXIMUM_ALTITUDE = 84852;
  26 const real MINIMUM_PRESSURE = 0.3734;
  27 const real LAYER0_BASE_TEMPERATURE = 288.15;
  28 const real LAYER0_BASE_PRESSURE = 101325;
  29
  30 /* lapse rate and base altitude for each layer in the atmosphere */
  31 const real[NUMBER_OF_LAYERS] lapse_rate = {
  32         -0.0065, 0.0, 0.001, 0.0028, 0.0, -0.0028, -0.002
  33 };
  34 const int[NUMBER_OF_LAYERS] base_altitude = {
  35         0, 11000, 20000, 32000, 47000, 51000, 71000
  36 };
  37
  38
  39 /* outputs atmospheric pressure associated with the given altitude. altitudes
  40    are measured with respect to the mean sea level */
  41 real altitude_to_pressure(real altitude) {
  42
  43    real base_temperature = LAYER0_BASE_TEMPERATURE;
  44    real base_pressure = LAYER0_BASE_PRESSURE;
  45
  46    real pressure;
  47    real base; /* base for function to determine pressure */
  48    real exponent; /* exponent for function to determine pressure */
  49    int layer_number; /* identifies layer in the atmosphere */
  50    int delta_z; /* difference between two altitudes */
  51
  52    if (altitude > MAXIMUM_ALTITUDE) /* FIX ME: use sensor data to improve model */
  53       return 0;
  54
  55    /* calculate the base temperature and pressure for the atmospheric layer
  56       associated with the inputted altitude */
  57    for(layer_number = 0; layer_number < NUMBER_OF_LAYERS - 1 && altitude > base_altitude[layer_number + 1]; layer_number++) {
  58       delta_z = base_altitude[layer_number + 1] - base_altitude[layer_number];
  59       if (lapse_rate[layer_number] == 0.0) {
  60          exponent = GRAVITATIONAL_ACCELERATION * delta_z
  61               / AIR_GAS_CONSTANT / base_temperature;
  62          base_pressure *= exp(exponent);
  63       }
  64       else {
  65          base = (lapse_rate[layer_number] * delta_z / base_temperature) + 1.0;
  66          exponent = GRAVITATIONAL_ACCELERATION /
  67               (AIR_GAS_CONSTANT * lapse_rate[layer_number]);
  68          base_pressure *= pow(base, exponent);
  69       }
  70       base_temperature += delta_z * lapse_rate[layer_number];
  71    }
  72
  73    /* calculate the pressure at the inputted altitude */
  74    delta_z = altitude - base_altitude[layer_number];
  75    if (lapse_rate[layer_number] == 0.0) {
  76       exponent = GRAVITATIONAL_ACCELERATION * delta_z
  77            / AIR_GAS_CONSTANT / base_temperature;
  78       pressure = base_pressure * exp(exponent);
  79    }
  80    else {
  81       base = (lapse_rate[layer_number] * delta_z / base_temperature) + 1.0;
  82       exponent = GRAVITATIONAL_ACCELERATION /
  83            (AIR_GAS_CONSTANT * lapse_rate[layer_number]);
  84       pressure = base_pressure * pow(base, exponent);
  85    }
  86
  87    return pressure;
  88 }
  89
  90
  91 /* outputs the altitude associated with the given pressure. the altitude
  92    returned is measured with respect to the mean sea level */
  93 real pressure_to_altitude(real pressure) {
  94
  95    real next_base_temperature = LAYER0_BASE_TEMPERATURE;
  96    real next_base_pressure = LAYER0_BASE_PRESSURE;
  97
  98    real altitude;
  99    real base_pressure;
 100    real base_temperature;
 101    real base; /* base for function to determine base pressure of next layer */
 102    real exponent; /* exponent for function to determine base pressure
 103                              of next layer */
 104    real coefficient;
 105    int layer_number; /* identifies layer in the atmosphere */
 106    int delta_z; /* difference between two altitudes */
 107
 108    if (pressure < 0)  /* illegal pressure */
 109       return -1;
 110    if (pressure < MINIMUM_PRESSURE) /* FIX ME: use sensor data to improve model */
 111       return MAXIMUM_ALTITUDE;
 112
 113    /* calculate the base temperature and pressure for the atmospheric layer
 114       associated with the inputted pressure. */
 115    layer_number = -1;
 116    do {
 117       layer_number++;
 118       base_pressure = next_base_pressure;
 119       base_temperature = next_base_temperature;
 120       delta_z = base_altitude[layer_number + 1] - base_altitude[layer_number];
 121       if (lapse_rate[layer_number] == 0.0) {
 122          exponent = GRAVITATIONAL_ACCELERATION * delta_z
 123               / AIR_GAS_CONSTANT / base_temperature;
 124          next_base_pressure *= exp(exponent);
 125       }
 126       else {
 127          base = (lapse_rate[layer_number] * delta_z / base_temperature) + 1.0;
 128          exponent = GRAVITATIONAL_ACCELERATION /
 129               (AIR_GAS_CONSTANT * lapse_rate[layer_number]);
 130          next_base_pressure *= pow(base, exponent);
 131       }
 132       next_base_temperature += delta_z * lapse_rate[layer_number];
 133    }
 134    while(layer_number < NUMBER_OF_LAYERS - 1 && pressure < next_base_pressure);
 135
 136    /* calculate the altitude associated with the inputted pressure */
 137    if (lapse_rate[layer_number] == 0.0) {
 138       coefficient = (AIR_GAS_CONSTANT / GRAVITATIONAL_ACCELERATION)
 139                                                     * base_temperature;
 140       altitude = base_altitude[layer_number]
 141                     + coefficient * log(pressure / base_pressure);
 142    }
 143    else {
 144       base = pressure / base_pressure;
 145       exponent = AIR_GAS_CONSTANT * lapse_rate[layer_number]
 146                                        / GRAVITATIONAL_ACCELERATION;
 147       coefficient = base_temperature / lapse_rate[layer_number];
 148       altitude = base_altitude[layer_number]
 149                       + coefficient * (pow(base, exponent) - 1);
 150    }
 151
 152    return altitude;
 153 }
 154
 155 real feet_to_meters(real feet)
 156 {
 157     return feet * (12 * 2.54 / 100);
 158 }
 159
 160 real meters_to_feet(real meters)
 161 {
 162     return meters / (12 * 2.54 / 100);
 163 }
 164
 165 /*
 166  * Values for our MP3H6115A pressure sensor
 167  *
 168  * From the data sheet:
 169  *
 170  * Pressure range: 15-115 kPa
 171  * Voltage at 115kPa: 2.82
 172  * Output scale: 27mV/kPa
 173  *
 174  *
 175  * 27 mV/kPa * 2047 / 3300 counts/mV = 16.75 counts/kPa
 176  * 2.82V * 2047 / 3.3 counts/V = 1749 counts/115 kPa
 177  */
 178
 179 real counts_per_kPa = 27 * 2047 / 3300;
 180 real counts_at_101_3kPa = 1674;
 181
 182 real fraction_to_kPa(real fraction)
 183 {
 184         return (fraction + 0.095) / 0.009;
 185 }
 186
 187
 188 real count_to_kPa(real count) = fraction_to_kPa(count / 2047);
 189
 190 typedef struct {
 191         real m, b;
 192         int m_i, b_i;
 193 } line_t;
 194
 195 line_t best_fit(real[] values, int first, int last) {
 196        real sum_x = 0, sum_x2 = 0, sum_y = 0, sum_xy = 0;
 197        int n = last - first + 1;
 198        real m, b;
 199        int m_i, b_i;
 200
 201        for (int i = first; i <= last; i++) {
 202                sum_x += i;
 203                sum_x2 += i**2;
 204                sum_y += values[i];
 205                sum_xy += values[i] * i;
 206        }
 207        m = (n*sum_xy - sum_y*sum_x) / (n*sum_x2 - sum_x**2);
 208        b = sum_y/n - m*(sum_x/n);
 209        return (line_t) { m = m, b = b };
 210 }
 211
 212 real count_to_altitude(real count) {
 213      return pressure_to_altitude(count_to_kPa(count) * 1000);
 214 }
 215
 216 real fraction_to_altitude(real frac) = pressure_to_altitude(fraction_to_kPa(frac) * 1000);
 217
 218 int num_samples = 1024;
 219
 220 real[num_samples] alt = { [n] = fraction_to_altitude(n/(num_samples - 1)) };
 221
 222 int num_part = 128;
 223 int seg_len = num_samples / num_part;
 224
 225 line_t [dim(alt) / seg_len] fit = {
 226         [n] = best_fit(alt, n * seg_len, n * seg_len + seg_len - 1)
 227 };
 228
 229 int[num_samples/seg_len + 1]    alt_part;
 230
 231 alt_part[0] = floor (fit[0].b + 0.5);
 232 alt_part[dim(fit)] = floor(fit[dim(fit)-1].m * dim(fit) * seg_len + fit[dim(fit)-1].b + 0.5);
 233
 234 for (int i = 0; i < dim(fit) - 1; i++) {
 235         real    here, there;
 236         here = fit[i].m * (i+1) * seg_len + fit[i].b;
 237         there = fit[i+1].m * (i+1) * seg_len + fit[i+1].b;
 238         alt_part[i+1] = floor ((here + there) / 2 + 0.5);
 239 }
 240
 241 real count_to_fit_altitude(int count) {
 242         int     sub = count // seg_len;
 243         int     off = count % seg_len;
 244         line_t  l = fit[sub];
 245         real r_v;
 246         real i_v;
 247
 248         r_v = count * l.m + l.b;
 249         i_v = (alt_part[sub] * (seg_len - off) + alt_part[sub+1] * off) / seg_len;
 250         return i_v;
 251 }
 252
 253 real max_error = 0;
 254 int max_error_count = 0;
 255 real total_error = 0;
 256
 257 for (int count = 0; count < num_samples; count++) {
 258         real    kPa = fraction_to_kPa(count / (num_samples - 1));
 259         real    meters = pressure_to_altitude(kPa * 1000);
 260
 261         real    meters_approx = count_to_fit_altitude(count);
 262         real    error = abs(meters - meters_approx);
 263
 264         total_error += error;
 265         if (error > max_error) {
 266                 max_error = error;
 267                 max_error_count = count;
 268         }
 269 #       printf ("       %7d,    /* %6.2g kPa %5d count approx %d */\n",
 270 #               floor (meters + 0.5), kPa, count, floor(count_to_fit_altitude(count) + 0.5));
 271 }
 272
 273 printf ("/*max error %f at %7.3f%%. Average error %f*/\n", max_error, max_error_count / (num_samples - 1) * 100, total_error / num_samples);
 274
 275 printf ("#define NALT %d\n", dim(alt_part));
 276 printf ("#define ALT_FRAC_BITS %d\n", floor (log2(32768/(dim(alt_part)-1)) + 0.1));
 277
 278 for (int i = 0; i < dim(alt_part); i++) {
 279         real fraction = i / (dim(alt_part) - 1);
 280         real kPa = fraction_to_kPa(fraction);
 281         printf ("%9d, /* %6.2f kPa %7.3f%% */\n",
 282                 alt_part[i], kPa, fraction * 100);
 283 }